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Die Umwandlung von Formen in Zahlen

Ein mathematischer Ansatz ermöglicht die genaue Charakterisierung von Formen
Die Umwandlung von Formen in Zahlen

Darstellung von Sichtbarkeitsgraphen für verschiedene Blütenformen.

Darstellung von Sichtbarkeitsgraphen für verschiedene Blütenformen. Auf der Kontur (grün) sind Knoten in gleichmäßigen Abständen angeordnet, die über Kanten miteinander verbunden sind, wenn diese nicht die Kontur berühren oder schneiden.

© MPI-MP, Jacqueline Nowak

In unserem Alltag sind wir von Objekten umgeben, die sich in vielen Eigenschaften unterscheiden. Die Eigenschaft, der wir die größte Aufmerksamkeit schenken, ist die Form. Während einige Formen, wie Kreise und Quadrate, einfach zu beschreiben sind, sind andere, wie die Teile eines Puzzles, komplexer. Bei der uns begegnenden Vielfalt der Formen, ist es wichtig, inhaltliche Beschreibungen für Formen zu entwickeln, die deren Besonderheiten und Komplexität erfassen und als Deskriptoren bezeichnet werden. Leistungsfähige Deskriptoren von Formen finden viele Anwendungen, von der automatischen Kategorisierung von Objekten in Produktionsketten, Architektur und Archäologie bis hin zur medizinischen Bildgebung für die Operationsplanung und dem Verständnis der menschlichen Wahrnehmung. Darüber hinaus hat die Beschreibung von Formen einen zentralen Stellenwert in der Biologie. Dort bildet sie die Grundlage, um pathologische Gewebedeformationen zu identifizieren und zu verstehen, wie sich die Form von Zellen und Organen entwickelt, was im Allgemeinen als Morphogenese bezeichnet wird.

Als neuartigen Ansatz entwarf Jacqueline Nowak, Wissenschaftlerin am Max-Planck-Institut für molekulare Pflanzenphysiologie, eine netzwerkbasierte Formdarstellung, die als Sichtbarkeitsgraph bezeichnet wird. Über ein mathematisches Modell, genannt GraVis, werden diese Graphen zur Analyse von Formen genutzt.

Wenn ihr erfahren wollt, wozu dieses neue Tool verwendet werden kann, dann schaut doch mal in den Pressemitteilungen auf unserer Homepage nach.

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